Мы привыкли к тому, что в позиционных системах счисления «вес» единицы любого разряда, кроме младшего, всегда равен произведению «веса» предыдущего на основание системы счисления. Например, в десятичной системе счисления «веса» единиц разрядов выглядят так: 1; 1cdot
10=10;;;10cdot 10=100;;;100cdot 10=1000 и т.д.
Рассмотрим пример системы счисления, в которой понятие «основание системы счисления» отлично от традиционного. Если при переходе к следующему разряду мы будем домножать не на постоянное число, а на номер разряда – в этом случае получается факториальная система счисления. Например:
3221mbox{ф} = 3cdot 4! + 2cdot 3! + 2cdot 2! + 1cdot 1! = 89_{10},
40301mbox{ф} = 4cdot 5! + 3cdot 3! + 1cdot 1! = 499_{10} ;.
Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в факториальную заключается в делении исходного числа последовательно на элементы натурального ряда, начиная с 2. (Факториал числа n – произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно: n!=1cdot
2cdot 3cdot ldots cdot n. Дополнительно принято, что 0! = 1.)
Сложите два числа в факториальной форме 4201ф и 31211ф. Запишите результат также в факториальном виде без суффикса ф .
Похожее
- 7 единиц 6 разряда, 2 единицы 5 разряда, 8 единиц 3 разряда. 9 единиц 7 разряда, 6 единиц 4 разряда, 2 единицы 1 разряда. 6 единиц 8 разряда, 9 единиц 2... Математика
- :1)5 единиц 6 разряда,7 единиц 5 разряда ,4 единицы 1 разряда.2)3 единицы 6 разряда,5 единиц 3 разряда.3)9 единиц 6 разряда,4 единицы4разряда.4)6 единиц 3... Математика
- Пожалуйста помогите! Запиши число в котором 5 единиц 6 разряда 7 единиц 5 разряда 4 единицы первого разряда три единицы шестого разряда и 5 единиц третьего... Математика
- 1 единица 6 разряда, 7 единиц 5 разряда, 3 единицы 4 разряда.3 единицы 6 разряда, 2 единицы 5 разряды, 7 единиц 3 разряда,8 единиц 2 разряда.6 единиц 6... Математика
- 3 единицы шестого разряда,5 единиц третьего разряда; 9 единиц шестого разряда 4 единицы четвёртого разряда,6 единиц третьего разряда,3 единиц первого разряда;... Математика
Ответы 1